Question

Powierzchnią boczna stożka jest wycinek koła o kącie ALFA i promieniu l=9cm. Wyznacz kąt ALFA, wiedząc, że podstawą stożka jest koło o polu równym 36pi cm.

Answer 1

R - promień podstawy stożka

Pp = 36π cm²
Pp = πr²
πr² = 36π |:π
r² = 36
r = 6cm
L = 2πr
L = 2π * 6 = 12π cm

l = 9 - promień wycinka
Długość łuku wycinka L₁= 2πl
L₁= 2π * 9 = 18π cm

Korzystając ze wzoru na długość łuku okręgu:
L = L₁* α/360°

otrzymamy:
α = 360° * L/L₁

α = 360° * 12π / 18π = 360° * 6/9 = 360° * ⅔ = 240°