Question

Metodą przeciwnych współczynników rozwiąż układy:
A)
{ 2(x-3)+(y-5)=-4
{ x+2y=14

B)
{ -2(y+1)=-5+(x+1)
{3x+5y=7

C)
{5(x+3)=-1+3(y+4)
{(2x-y)-(3x+2y)=8

Z góry dziekuję za pomoc. :)

Answer 1

A)
2(x-3)+(y-5)= -4
x+2y=14

2x-6+y-5= -4
x+2y=14

2x+y= -4+5+6
x+2y=14

2x+y=7
x+2y=14   /*(-2)

2x+y=7
-2x-4y=-28
---------------------
-3y=-21   /:(-3)
y=7
x+2*7=14
x+14=14
x=14-14
x=0
b)
-2(y+1)=-5+(x+1)
3x+5y=7

-2y-2=-5+x+1
3x+5y=7

-x-2y=-4+2
3x+5y=7

-x-2y= -2   /*3
3x+5y=7

-3x-6y=-6
 3x+5y=7
-----------------
-y=1   /*(-1)
y= -1
3x+5*(-1)=7
3x-5=7
3x=7+5
3x=12   /:3
x=4
c)
5(x+3)=-1+3(y+4)
(2x-y)-(3x+2y)=8

5x+15=-1+3y+12
2x-y-3x-2y=8

5x-3y=11-15
-x-3y=8

5x-3y=-4
-x-3y=8   /*5

5x-3y=-4
-5x-15y=40
------------------
-18y=36   /:(-18)
y= -2
-x-3*(-2)=8
-x+6=8
-x=8-6
-x=2   /*(-1)
x= -2