metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej lb naturalnej dodatniej zachodzi równość:nie mogę.... Question from @razdwatrzy94

razdwatrzy94 @razdwatrzy94

October 2018 1 44 Report

metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej lb naturalnej dodatniej zachodzi równość:

$1+ \frac{1}{3}+ (\frac{1}{3})^2 + (\frac{1}{3})^3 +...+(\frac{1}{3})^n=\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3^n}).$

nie mogę obliczyć dowodu bo powstaje mi coś takiego $\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3^k}+(\frac{1}{3})^ k^+^1$

gopier

Myślę, że jesteś juz na końcu dowodu, bo

L = $\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3^n})+\frac{1}{3^{n+1}}$

Bo sobie za lewą stronę do n stujesz założenia

Twoja prawa strona ma być taka:

$P=\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3^{n+1}})$

No to ruszamy z tej lewej strony

$L=\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3^n})+\frac{1}{3^{n+1}}=\frac{1}{2}*3-\frac{1}{2*3^n}+\frac{1}{3*3^n}=\frac{1}{2}*3-\frac{3}{2*3*3^n}+\frac{2}{2*3*3^n}$

$=\frac{1}{2}*3-\frac{1}{2*3*3^n}=\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3*3^n})=\frac{1}{2}(3-\frac{1}{3^{n+1}})$

Widać, że dla n+1

L=P,

a więc na mocy indukcji matematycznej powyższe wyrażenie jest prawdziwe dla każdej liczby naturalnej.

Mam nadzieję, że pomogłam :-)

W razie niejasności pytaj ;-)

2 votes Thanks 2

opisz region Polski, który poleciłabyś turystom ze względu na jego walory przyrodnicze

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

Napisz opowiadanie , w którym nieumiejętne posługiwanie się nowoczesną technologią sprowadza na bohatera niebezpieczeństwo. Pilnie proszę o pomoc :)

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

Suma długości WSZYSTKICH krawędzi dwóch sześcianów równa się 12dm a suma ich objętości 468dm3.Znajdz długości krawędzi tych sześcianów.wydaje sie proste, ale z polecenia wynika, że mając dane a,b- krawędzie dwoch szescianow, to wzory są takie12a+12b=12dma^3+b^3=468 czyli a+b=1dma w odpwowiedziac a=5 b=7 :/

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

z talii 52 kart loujemy jednoczesnie 13 kart. oblicz prawdopodobienstwo ze wsrod nich będą:a) 2 asyb) będą karty jednego koloruc) będzie 13 kierów

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

Fill in the correct infinitive tense:1. I think he left. He must .......2. I think they will come. They must..........3. I think she is studying. She must.............4. I think it will be delivered. It must .......5. I think he was fired. He must .......6.I think they were arguing. They must..... 7.I think he is lying. He must.....

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

witam, proszę o uzupełnienie zdań..(future)1.We ..... (not/go) to Penny's party tonight because Jack is working.2.The football match ....(begin) in a few minutes. We'd better hurry up.3. I'm afraid I .... (fail) my exams this year.4. This time, next week, they ..... (lie) on a sandy beach.5. The team ........ (leave) the office by 9 o'clock tomorrow.6. Jenny ........ (see) Paul at work, so she can give him the letter.7. The film ........(start) by the time they get to the cinema.8. Tom expects he ........ (get) a pay rise soon.9. Martin ......... (do) the work by Sunday evening. 10. Mother ........ (go) to the supermarket tonight. She has already made her shopping list.

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

Pilnie proszę o pomoc , odpowiedź: x nalezy do przedziału ( 3, +nieskonczoności)

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

proton porusza się po okręgu o promieniu r w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B z prędkością v. jaka powinna być wartość indukcji aby cząstka L(alfa) mogła poruszać się po okręgu o tym samym r i v.?

Answer

razdwatrzy94 October 2018 | 0 Replies

Przy gęstości prądu 106A/m2 między końcami przewodnika o długości 2m utrzymuje się różnica potencjałów 2V. Ile wynosi opór właściwy przewodnika?

Answer

razdwatrzy94 September 2018 | 0 Replies

1.mikroamperomierz wskazuje przepływ prądu o natężeniu U=16mikroA. Ile elektronów przepływa w 1s w obwodzie?2. gęstość prądu elektrycznego wynosi 5 kg A/m2. jakie natężenie przepływa przez przewodnik, którego przekrój kołowy ma promień 1mm.3. prąd płynący w przewodniku wytwarza w nim moc 100V. Oblicz różnicę potencjałów na końcach przewodnika gdy w czasie 1s przepływa 10 do potęgi 15 elektronów przez przewodnik.

Answer

opisz region Polski, który poleciłabyś turystom ze względu na jego walory przyrodnicze

Napisz opowiadanie , w którym nieumiejętne posługiwanie się nowoczesną technologią sprowadza na bohatera niebezpieczeństwo. Pilnie proszę o pomoc :)

z talii 52 kart loujemy jednoczesnie 13 kart. oblicz prawdopodobienstwo ze wsrod nich będą:a) 2 asyb) będą karty jednego koloruc) będzie 13 kierów

Pilnie proszę o pomoc , odpowiedź: x nalezy do przedziału ( 3, +nieskonczoności)

proton porusza się po okręgu o promieniu r w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B z prędkością v. jaka powinna być wartość indukcji aby cząstka L(alfa) mogła poruszać się po okręgu o tym samym r i v.?

Przy gęstości prądu 106A/m2 między końcami przewodnika o długości 2m utrzymuje się różnica potencjałów 2V. Ile wynosi opór właściwy przewodnika?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social