Question

Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12cm przetopiono razem. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8cm. Jaką wysokość ma ten walec?

Answer 1

Promień kuli r₁=10 więc objętość
V₁=4/3 πr₁³=4/3*1000*π=4000/3π

promień stożka r₂=8 (średnica /2) i H₂=12
V₂=1/3πr₂²H₂ = 1/3*π*64*12=256π

jak przetopiono to połaczono dwie objętości
V₁+V₂=4000/3*π+256π=4768/3*π

Walec ma mieć r₃=4 (połowa średnicy)
objętość walca jest równa objętościom kuli i stożka
V₃=Pp*H₃ => V₃=4768/3*π
V₃=πr₃²*H₃
łącząc
4768/3*π=π*16*H₃ |:16π
298/3=H₃
99⅓=H₃ - wysokość walca