Question

Me pueden explicar como hacer el procedimiento y gráfica de la hipérbola por favor

Answer 1

Respuesta:

Supongamos que los focos de una hipérbola están dados  por los puntos F(±c,0), sea P(x,y) un punto cualquiera sobre la hipérbola. Entonces por la definicón de hipérbola tenemos

|d(P, F1 )-d(P, F2 )| = 2a  

((x+c )2 + y2 -(x-c )2 + y2 )2 = 4 a2 Elevando al cuadrado

x2 + c2 + y2 -( x2 + c2 + y2 )2 -(2cx )2 = 2 a2 Elevando al cuadrado los términos del lado izquierdo y simplificando

( x2 + c2 + y2 )2 -(2cx )2 = x2 + c2 + y2 -2 a2 Despejando el término con radical

( x2 + c2 + y2 )2 -(2cx )2 = ( x2 + c2 + y2 )2 -4 a2 ( x2 + c2 + y2 )+4 a4 Elevando al cuadrado a ambos lados de la ecuación

( c2 - a2 ) x2 - a2 y2 = a2 ( c2 - a2 ) Reordeanando los términos

b2 x2 - a2 y2 = a2 b2 Definamos b2 = c2 - a2

x2 a2 - y2 b2 = 1 Dividiendo por a2 b2

Explicación paso a paso: