Question

Matematyka

Funkcje - 6 zadań w załączniku

60 pkt.

Answer 1

1. A bo wykresy funkcji przecinają się tylko w jednym punkcie

3. C bo funkcja to jest takie przyporządkowanie w którym każdemu x przyporządkowuje się tylko jeden y, a w c iksowi przyporządkowane jest nieskończenie wiele y

6. Każdy element z dziedziny musisz wstawić w miejsce x i wtedy Ci wyjdzie ile wynosi y:

 

y=-3x+2

dla -5:

y=(-3)*(-5)+2=17

dla -3

y=(-3)*(-3)+2=11

dla 0:

y=(-3)*0+2=2

dla 1/2

y=(-3)*1/2+2=1/2

Czyli zbiór wartości jest równy:

Y={1/2, 2, 11,17}

 

7. y musi być większe równe od 0:

1/3x>=0    dzielisz obustronnie przez 1/3 i masz : x>=0

Funkcja przyjmuje wartości nieujemne dla x>=0

 

8. najpierw z każdego równania wyznaczasz sobie y

 

1)x(x+2)-y=x²

x²+2x-y=x²

-y=x²-x²-2x

y=2x

 

 

2)(y-√5)(y+√5)-2x=y²-y

y²-5-2x=y²-y

y²-y²+y=2x+5

y=2x+5

 

Teraz musisz narysować te funkcje w układzie współrzędnych. Żeby to zrobić z każdego równania wyznaczasz sobie po 2 punkty i prowadzisz przez nie prostą. (zamiast x podstawiasz jakąś liczbę i wychodzi Ci ile jest y i to są wtedy współrzędne jednego punktu)

 

1) A=(0,0)

B=(4,8)

 

2) C=(0,5)

D=(1,7)

 

I na koniec wyciągasz wnioski:

jak te proste przecinają się w jednym punkcie to ten układ ma jedno rozwiązanie,

jak są równoległe to układ nie ma rozwiązania,

a jak się pokrywają to układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

 

Akurat w twoim zadaniu proste są do siebie równoległe czyli układ nie ma rozwiązania

 

9. Funkcja liniowa ma wzór ogólny y=ax+b

do tego równania podstawiasz po kolei współrzędne punków a i b i otrzymujesz układ równań, który trzeba rozwiązać

 

7=a*(-4)+b

6=a*(-5)+b

 

7=-4a+b

6=-5a+b/*(-1)

 

7=-4a+b

-6=5a-b

 

1=a

7=-4a+b

 

a=1

7=(-4)*1+b

 

a=1

7=-4+b

 

a=1

b=11

 

Te wyniki wstawiasz do równania ogólnego i masz wzór tej funkcji: y=x+11