Question

matematyka zadania dam naj.......

1.Uzasadnij, że trójkąt o wierzchołkach: A = (0, 3) B = (4, 1) C = (6, 5) jest trójkątem równoramiennym.

2. Uzasadnij, że równość jest prawdziwa.

3.Wykaż, że suma trzech kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 6.

4. Jeśli są miarami kątów w trójkącie ABC, to ile wynosi wartość wyrażenia .

Answer 1

|AB|=√(4−0)2+(1−3)2=√20=2√5

|BC|=√(6−4)2+(5−1)2=√20=2√5

|AC|=√(6−0)2+(5−3)2=√40=2√10

 

Z tego wynika, że |AB|=|BC| czyli trójkąt ABC jest równoramienny.

 

Prosta będąca osią symetrii tego Δ przechodzi przez punkt B i jest prostopadła do prostej zawierającej bok |AC|.

 

Równanie prostej l zawierającej bok |AC|: 3=0x+b → b=3 5=6x+b →5=6x+3→x=13 l:y=13x+3 Warunek prostopadłości prostych a*a1=−1→ a1=−3

Obecna postać prostej k prostopadłej do l: k:y=−3x+c

Podstawiamy w miejsce x i y współrzędne punkru B i wyliczamy wartość c. 1=−3*4+c→c=11

Równanie prostej k, która jest osią symetrii tego Δ: k:y=−3x+11