Question

Matematyka z plusem 2 str. 91 zad.15*

Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych a,b,c,d wynoszą odpowiednio: 1,2,3 i 4. Wykaż, że suma:

a+b+c+d
jest liczbą podzielną przez 5.

Bardzo proszę o pomoc, może ktoś już kiedyś robił i ma gdzieś zapisane :)
Z góry wielkie dzięki ;*

Answer 1

a=5k+1
b=5n+2
c=5l+3
d=5m+4

a+b+c+d=

5k+1+5n+2+5l+3+5m+4=

5(k+n+l+m)+10=

5(k+n+l+m+2) (każda liczba pomnożona przez 5 dzieli się przez 5)

 

lub

[(a+b+c+d)+(Reszty 10)] :5  są podzielne przez 5 

dodajemy reszty 1+2+3+4=10