Question

Matematyka !!!

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych oto zadań zamkniętych ; podałam wam w załączniku oraz odpowiedzi do tych zadan są tez w załączniku : tylko trzeba mi je rozwiążać , od zadania 1 do 27 .. Bardzo proszę to bardzo ważne

Answer 1

Zad. 1

 

Zbiór wartości odpowiada y-om, można więc zapisać y = {-3, -2, -1, 0} - zbiór czteroelementowy, odp. C

 

Zad. 2

 

Dziedzina funkcji to zbiór argumentów, x-ów dla których funkcja ma sens, istnieje dla nich wykres funkcji, w tym zadaniu x = {-3, -2, -1, 1, 2}, odp. C

 

Zad. 3

 

Nie bierzemy pod uwagę wykresów w których znajdujemy pionowe części, takie fragmenty wykresu wskazują na to że x przyjmuje pewną wartość stałą, wykresem zmiennej x jest więc ostatni wykres, odp. D

 

Zad. 4

 

Można to sprawdzić wyciągając calości z takiego dzielenia:

 

 

Zad. 12

 

Podobnie jak w zadaniu poprzednim, tym razem mamy dwa takie fragmenty wykresu które się "wznoszą" <0; 2> i <6; 8>, odp. A

 

Zad. 13

 

najszybciej biegł ten z chłopców który w najkrótszym czasie przebiegł cały dystans, najkrótszy czas ma Damian, odp. D

 

Zad. 14

 

Najkrótszy okres połowicznego rozpadu ma ten pierwiastek który pierwszy osiągnie połowę swojej masy, w tym wypadku jest to pierwiastek D, odp. D

 

Zad. 15

 

Funkcja z rysunku 1 została przesunięta w prawo o 2, oznacza to że jej argumenty zostały pomniejszone o tą wartość można więc zapisać to jako y = f(x - 2), odp. C

 

Zad. 16

 

Tym razem funkcja została przesunięta w lewo o 2 i do góry o 1, oznacza to że jej argumenty zostały powiększone o 2, a wartości powiększone o 1, można więc zapisać: y = f(x + 2) + 1, odp. B

 

Zad. 17

 

 Aby proste były równoległe ich współczynniki kierunkowe muszą być takie same, zatem a = 3, taki warunek spełnia tylko prosta h(x) = 3x - 2, odp. B

 

Zad. 18

 

Miejsce zerowe wyznaczamy obliczając: x - √2 = 0 => x = √2, odp. B

 

Zad. 19

 

Funkcja nie będzie miała miejsc zerowych jeżeli będzie stała, oznacza to że  m + 5 musi być równe zeru, wyznaczamy m: m + 5 = 0 => m = -5, odp. A

 

Zad. 20

 

Funkcja jest rosnąca jeżeli współczynnik kierunkowy jest większy od zera, zatem możemy zapisać: m - 1 > 0 => m > 1, odp. D

 

Zad. 21

 

Funkcja jest malejąca jeżeli współczynnik kierunkowy jest mniejszy od zera, zatem możemy zapisać: m + √3 < 0 => m < -√3, odp. A

 

Zad. 22

 

Podstawiamy kolejno współrzędne punktów do wzoru funkcji i wyznaczamy:

 

 

 

odp. C

 

Zad. 23

 

Funkcja liniowa opisana jest wzorem y = ax + b, znamy punkty przez które przechodzi prosta (0; 2) i (8; 0), możemy je podstawić do wzoru funkcji, stworzyć układ równań i rozwiązać:

 

 

 

 

 

nasza prosta ma więc wzór: y = -1/4x + 2, odp. B

 

Zad. 24

 

Możemy wyznaczyć współrzędne punktu podstawiając do pierwszego wzoru y:

 

3 = 2x + 4 - rozwiązujemy: 2x = 3 - 4 => 2x = -1/:2 => x = -1/2

 

Punkt leży więc w drugiej ćwiartce, załącznik, odp. B

 

Zad. 25

 

Możemy tak jak w zadaniu 23 wyznaczyć wzór znając punkty:

 

 

 

 

dodajemy stronami i otrzymujemy:

 

 

 

 

 

 

 

nasza prosta ma więc wzór: y = -1/2x + 4, odp. A

 

Zad. 26

 

Wartości ujemne można zapisać jako nierówność y < 0, podstawiając za y wartość ze wzoru otrzymamy:

 

-2x + 8 < 0 => -2x < -8/:(-2) => x > 4 (dzieląc przez liczbę ujemną zmieniamy znak na przeciwny), odp. A

 

Zad. 27

 

Podobnie jak w zadaniu 25, wyznaczymy wzór znając punkty: (-5; 3)(5; 3), podstawiamy i rozwiązujemy:

 

 

 

dodajemy stronami i otrzymujemy:

 

 

 

 

 

 

 

odp. C