Matematyka poziom rozszerzony liceum proszę o wsparcie.... Question from @Vevel

Vevel @Vevel

April 2022 1 35 Report

Matematyka poziom rozszerzony liceum proszę o wsparcie

Louie314

Rozwiązanie:

$2y^{2}+xy-x^{2}=35\\y^{2}+xy+y^{2}-x^{2}=35\\y(x+y)+(y-x)(x+y)=35\\(x+y)(y+y-x)=35\\(x+y)(2y-x)=35$

Zauważamy, że:

$35=1 \cdot 35\\35=5 \cdot 7\\35= (-1) \cdot (-35)\\35=(-5) \cdot (-7)$

(+ przypadki symetryczne)

Teraz należy rozwiązać kilka układów równań:

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=1\\2y-x=35\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=5\\2y-x=7\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=-1\\2y-x=-35\\\end{array}\right$

[...]

Jest to dość proste, gdyż wystarczy dodawać je stronami i kolejno wyznaczać zmienne.

Gdy je rozwiążemy i uwzględnimy założenia, to otrzymamy trzy możliwości:

$\left\{\begin{array}{ccc}x=1\\y=4\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x=23\\y=12\\\end{array}\right$

Zatem szukanymi parami liczb są $(x,y)=(1,4) \vee (3,4) \vee (23,12)$ .

2 votes Thanks 2

Vevel Dzięki serdeczne

1. Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 3700. Znaleźć te liczby. Wychodzi mi -22 i -20 ale to napewno nie jest dobrze

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

Matematyka, ostrosłupy 3 gimnazjum 3 ćwiczenia. Proszę o pomoc. Daje naj i dużo punktów. Proszę o obliczenia, znam rozwiązania

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

Jedno zadanie czworokąty, matematyka 3 gim. Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie jak to rozwiązać :(

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

POMOCY!!!!Jutro mam katkówkę z elektrostatyki ale nie rozumiem tego zadania. Mógłby mi ktoś pomóc i obliczyć je? Mam zaznaczoną odpowiedź 3/4 N ale nie wiem skąd się ona wzięła.Dwa punktowe ładunki elektryczne przyciągają się siłą o wartości 3 N. Jaka będzie wartość siły przyciągania, gdy jeden ładunek wzrośnie dwukrotnie a drugi trzykrotnie?poprosze o obliczenia i wyjaśnienie

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

Czy forma "may going to" jest poprawna?chcę komuś powiedzieć, żeby czegoś nie robił, bo może zachorować.czy poprawnie będzie:"You may going to be sick" ?

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

Czy ktoś spróbuje znaleźć błędy?bo wysokość wychodzi mi

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

2 zamknięte zsadania z bio o wadach wzroku

Answer

Vevel April 2019 | 0 Replies

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tych graniastosłupówChodzi mi głównie o wytłumaczenie, a nie o samo podanie wyników.

Answer

Vevel March 2019 | 0 Replies

Wymień wszystkich wnuków i prawnuków Królowej Elżbiety II z góry dzięki

Answer

Vevel February 2019 | 0 Replies

Na co wymieniają się wyrazy:tchórz, oprócz, dopóki, źródło, chór, zbójCzy w ogóle się wymieniają?Z góry dziękuję.

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

1. Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 3700. Znaleźć te liczby. Wychodzi mi -22 i -20 ale to napewno nie jest dobrze

Matematyka, ostrosłupy 3 gimnazjum 3 ćwiczenia. Proszę o pomoc. Daje naj i dużo punktów. Proszę o obliczenia, znam rozwiązania

Jedno zadanie czworokąty, matematyka 3 gim. Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie jak to rozwiązać :(

Czy forma "may going to" jest poprawna?chcę komuś powiedzieć, żeby czegoś nie robił, bo może zachorować.czy poprawnie będzie:"You may going to be sick" ?

Czy ktoś spróbuje znaleźć błędy?bo wysokość wychodzi mi

2 zamknięte zsadania z bio o wadach wzroku

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tych graniastosłupówChodzi mi głównie o wytłumaczenie, a nie o samo podanie wyników.

Wymień wszystkich wnuków i prawnuków Królowej Elżbiety II z góry dzięki

Na co wymieniają się wyrazy:tchórz, oprócz, dopóki, źródło, chór, zbójCzy w ogóle się wymieniają?Z góry dziękuję.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social