Question

MATEMATYKA !

POTRZEBNE NA JUŻ :)

DUŻO PUNKTÓW WIEC LICZĘ NA SOLIDNE ROZWIAZANIE CAŁOŚCI !!!! ;]

Answer 1

1)

A-zbior liczb parzystych mniejszych od 13

czyli A=(..., -4,-2,0,2,4,6,8,10,12)

B=(1,2,3,4,6,8,12,24)

 

Iloczyn tych zbiorów to zcesc wspolna czyli zbior C=(2,4,6,8,12)

 

 

 

 

2)

 

3)

 

 

 

4)

 

a.

 

 

|x|=6

x=6  lub   -x=6

               x=-6

 

 

b.

 

|x-3|=2

x-3=2       lub      -x+3=2

x=5                       -x=-1

                            x=1

 

 

c.

 

 

|x|<4

 

gdy x>=0

wtedy x<4

czyli x nalezy [0,4)

 

gdy x<0

wtedy -x<4

x>-4

 

czyli x należy (-4,0)

 

Podsumowując x należy (-4,4)

 

 

5)

 

 

a. dziedzina   x należy [6,6]

wartości y nalezy [-2,3]

 

b.

Miejsca zerowe: -2,-4,0

 

c.

 

od [-6,-3) rosnąca funkcja

od (-3,-1) malejąca

od (-1,3) rosnąca

od (3,4) malejąca

od (4,6) stała

 

d.

 

Funkcja przyjmuję wartość równą -1 dla argumentów :-5,-1

 

e.

 

x=-3

oraz

x nalezace od [1,6]

 

 

6)

 

y=-3x+1

 

a.

 

0=-3x+1

3x=1

x=1/3

 

b.

 

-3x+1>=0

-3x>=-1

x<=1/3

 

c.

 

 

A=(-6,2)

 

y=-3x+1

współczynnik kierunkowy tej prostej to -3

ogólny wzór prostej to y=ax+b

Aby proste były prostopadłe iloczyn ich współczynników kierunkowych musi wynosić -1

 

Nasza prosta prostopadła wyraza sie wzorem y=1/3x+b

Przechodzi ona przez punkt (-6,2), więc

2=1/3*(-6)+b

2=-2+b

4=b

 

y=1/3x+4

 

7)

 

a.

 

5-2x>=0

-2x>=-5

x<=5/2

x nalezy (-nieskonczonosc, 5/2]   (dziedzina)

 

0=5-2x

2x=5

x=5/2  (miejsce zerowe)

 

b.

 

(x-3)(x+3) rozne od zera

x musi byc rozne od 3 oraz -3

czyli dziedzina to liczby rzeczywiste z wylaczeniem 3 oraz -3

x(x-3)=0

miejsca zerowe to 3 oraz 0

 

 

 

 

Answer 2

1)

A={0,2,4,6,8,10,12}

B={1,2,3,4,6,8,12,24}

A*B={2,4,6,8,12}

2)

a)

b)

3)

a)

b)

4)

a)

|x|=6<=>x=6 lub x=-6

b)

|x-3|=2<=>x=5 lub x=1

c)

|x|<4<=>x<4 i x>-4

5)

D=<-6; 6>

m0={-4; -2; 0}

funkcja rośnie w:

<-6,-3>, <-1, 3>

jest stała w:

<4, 6>

maleje:

<-3, -1>, <3, 4>

funkcja przymuje wartosć -1 dla argumentów:

-5; -1

f(x)=>1

6)

a)

x=1/3

b)

-3x+1>=0

x<=1/3

c)

b)