Question

Matematyka liceum - rozszerzenie.

Ile jest funkcji f=ax + b takich, że f(b) = 2009a gdzie a i b są liczbami całkowitymi?

Answer 1

f(x) = ax + b

f(b) = ab + b = 2009a

b(1 + a) = 2009a

b =

 

rozkładamy 2009 na czynniki:

2009  = 7*7*41

 

możliwości:

k może być równe 7, 41, 7*7, 7*41, 7*7*41, 1 ioraz każda z tych możliwości z minusem

 

czyli 6 + 6 = 12