Fizyka rozszerzona----------------> POMOCY!!!
Dojeżdżając do skrzyżowania, kierowca samochodu ciężarowego zauważył, że pojawiło się zielone światło. Kontynuował więc jazdę z prędkością o stałej wartości 72 km/h. Obok, na sąsiednim pasie jezdni, właśnie ruszał samochód osobowy, który kontynuował ruch z przyspieszeniem o wartości 0,5 m/s(kwadrat, aż do chwili gdy oba samochody znów znalazły się koło siebie.
1.Oblicz, po jakim czasie samochody się zrównały.
2.Oblicz drogę przebytą przez samochody w tym czasie.
3.Oblicz, jaka była największa odległość pomiędzy samochodami w tym czasie.
Proszę, objaśnijcie mi każdy punkt po kolei. Jutro mam sprawdzian a ja wciąż tego nie rozumiem. :|
Dojeżdżając do skrzyżowania, kierowca samochodu ciężarowego zauważył, że pojawiło się zielone światło. Kontynuował więc jazdę z prędkością o stałej wartości 72 km/h. Obok, na sąsiednim pasie jezdni, właśnie ruszał samochód osobowy, który kontynuował ruch z przyspieszeniem o wartości 0,5 m/s(kwadrat, aż do chwili gdy oba samochody znów znalazły się koło siebie.
1.Oblicz, po jakim czasie samochody się zrównały.
2.Oblicz drogę przebytą przez samochody w tym czasie.
3.Oblicz, jaka była największa odległość pomiędzy samochodami w tym czasie.
Proszę, objaśnijcie mi każdy punkt po kolei. Jutro mam sprawdzian a ja wciąż tego nie rozumiem. :|
S1=V*t=20t
S2=1/2at²=1/4t²
te wykresy powinny sie przeciąć
na wykresie zmnijszylem predkosc samochodu do 2m/s
wiec wykres pokazyje tylko zjawisko jakosciowo.
Rozwiazanie analityczne
S1=S2
20t=1/4t²
80t=t²
t(t-80)=0
t1=0 t2=80
1.Oblicz, po jakim czasie samochody się zrównały.
po t2=80s samochody sie zrownaja
2.Oblicz drogę przebytą przez samochody w tym czasie.
s=20*80=1600m=1,6km
przebyly droge 1,6km
3.Oblicz, jaka była największa odległość pomiędzy samochodami w tym czasie.
y(t)=20t-1/4t² roznica drog - na wykresie pionowa odleglosc
pomiedzy wykresami
Potrzebna inf . extremu f. kwadratowej
y=ax²+bx+c posiade extremum
gdy x=-b/2a yex=-Δ/(4a)
u nas y(t)=20t-1/4t² =-1/4t² +20t
tex=-20/(-1/2)=40s tzn po 40s odl byla najwieksza
mozna policzyc delte lub
y(t=40)=-1600/4+20*40=-400+800=400m
najwieksza odleglosc byla po 40s i wynosila 400m
Moim zdaniem masz "kawa na ławę"
dobrze wspominaj portal zadane.pl
a wszczegolnosci moderatora Hansa
Pozdrawiam
Hans
a2= 0,5 m/s(kwadrat
1.Oblicz, po jakim czasie samochody się zrównały.
2.Oblicz drogę przebytą przez samochody w tym czasie.
3.Oblicz, jaka była największa odległość pomiędzy samochodami w tym czasie.
1. wzór opisujący ruch sam ciężarowego (ruch jednostajny):
v=s/t -> s=v*t
wzór opisujący ruch sam. osob (jednostajnie przyśp)
s=at²/2
jeżeli samochody się zrównały, to pokonały tę samą drogę, w tym samym czasie, s1=s2
at²/2=v*t
t=2*v/a
t=2*20/0,5
t=80s
2. droga samochodów jest taka sama,
s=v*t
s=20*80
s=1600 m
3. prędkość sam ciężarowego v=20 m/s - to jest nachylenie wykresu zależności s(t).
dla osob :prędkość s=at²/2
s=0,5*t²/2 [s(t)]
s=t²/4 obliczam pochodną s'=t/2
stąd t/2=20
t=40s, -po 40 s była największa odległość między pojazdami i wynosiła:
sam ciężarowy przejechał: s1=v*t=20*40=800m
sam osobowy przejechał: s2=at²/2=0,5*40²/2=400m
różnica przejechanych odległości s=s1-s2=800-400=400m
Największa odległość między pojazdami wynosiła 400m.