Question

Matematika
10. Lim (3x-2)-
x => ∞
A.
B.
C.
D.
E.

11. Lim
x => 0
A. -27
B. -9
C. 3
D. 9
E. 27

Selamat Mengerjakan

Answer 1

1)
lim
x->~ (ax+b) - V(a^2 x^2 + px + q)= (2ab-p)/2a

lim (3x - 2) - V(9x^2 - 2x + 5)
x-> ~
= (2(3)(-2) - (-2))/2(3)
= (-10)/6
= -5/3
= -1 1/3

2) Karena disubstitusikan hasilnya 0/0 maka pakai dalil L'Hospital ..
Semoga membantu :)

Answer 2

10.)
lim x → ∞
(3x - 2) - √(9x² - 2x + 5)

= √(3x - 2)² - √(9x² - 2x + 5)
= √(9x² - 12x + 4) - √(9x² - 2x + 5)

Ingat sifat ini :
lim x → 
∞
√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)

= (b - q) / 2√a
dengan syarat a = p

Maka :
lim x → ∞
√(9x² - 12x + 4) - √(9x² - 2x + 5)

= (-12 - (-2) / 2√9
= (-12 + 2)/ 2(3)
= -10/6
= -5/3
= -2 ¹/₃ 

Jadi, nilai limitnya adalah -2 ¹/₃ (Jawaban B)

_________________________________________________________
11.)
lim x → 0 

   x³ - 9x
{ _______ }³
   x² + 3x

      x(x² - 9)
= { _______ }³
      x(x + 3)

     x(x + 3) (x - 3)
= { ____________}³
           x(x + 3)

= (x - 3)³
= (0 - 3)³
= (-3)³
= -27 

Jadi, nilai limitnya adalah -27 (Jawaban A)