Question

Massa awal suatu radio aktif 36 gram, jika wakti paruhnya (waktu setengah hidupnya) 25 tahun, maka massa yang tertinggal setelah 100 tahun adalah..
a. 4 gram
b. 3 gram
c. 2.5 gram
d. 2.25 gram
e. 2 gram

Answer 1

Verified answer

Kelas: XII
Mata Pelajaran: Fisika 
Materi: Radioaktivitas
Kata Kunci: Paruh Waktu

 

Jawaban pendek:

 

Massa awal suatu radio aktif 36 gram, jika waktu paruhnya (waktu setengah hidupnya) 25 tahun, maka massa yang tertinggal setelah 100 tahun adalah...

d. 2.25 gram

 

Jawaban panjang:

 

Waktu paruh adalah lama waktu rata-rata yang diperlukan suatu unsur radioaktif, agar separuh dari jumlah unsur radioaktif tersebut mengalami peluruhan (radioactive decay) sehingga berubah menjadi unsur lain karena peluruhan inti atom.

Dalam soal ini unsur radioaktif akan mengalami peluruhan, dan setelah rata-rata waktu tertentu (t) jumlahnya akan berkurang menjadi separuh jumlah unsur awal, setelah dua kali waktu tersebut (2t) akan berkurang menjadi seperempat jumlah unsur awal dan seterusnya.

Sehingga jumlah unsur radioaktif setelah waktu tertentu dapat dihitung dalam rumus: 

Nt = No(½)^(t/t½)

Dimana:
Nt = jumlah jumlah unsur radioaktif setelah waktu t
No = jumlah unsur radioaktif awal
t = lama waktu
t½ = waktu paruh 

Pada soal ini, jumlah unsur radioaktif awal (No) adalah 36 gram, waktu paruhnya (t½) 25 tahun. lama waktu berlalu (t) adalah 100 tahun sehingga jumlah akhir zat tersebut adalah:

 

Nt = No(½)^(t/t½)

     = 36(½)^(100/25)

     = 36(½)^(4)

     = 36 x 1/16

     = 2,25 gram

Jadi jumlah akhir unsur radioaktif adalah sebesar 2 gram.

Besar waktu paruh ini dapat kita cek dengan barisan berikut:

Setelah 25 tahun: ½ jumlah awal, atau 18 gram.
Setelah 50 tahun: ¼ jumlah awal, atau 9 gram.
Setelah 75 tahun: 1/8 jumlah awal, atau 4,5 gram.
Setelah 100 tahun: 1/16 jumlah awal, atau 2,25 gram.