Question

Masa m1=3.50kg
calcular aceleración m1 y m2 además de la tensión en la cuerda entre m1 y m3.

Answer 1

Aplicamos segumda ley de newton para cada cuerpo

m1: X: T-fk=m1a1
m2: X: fk=m2a2
m3: Y: T-m3g=m3a3

fk=uN

despejamos a2

a2=fk/m2
a2=um1g/m2

a2=0,5*3,5*9,8/5
a2=3,43 (m/s^2)

se mueve hacia la derecha

ahora tenemos que a1=-a3
osea que a3=-a1
reeplazando tenemos un sistema de dos ecuaciones

T-fk=m1a1
T-m3g=-m3a1

multiplicamos la segunda por -1 ambos lados de la igualdad

-T+m3g=m3a1

sumamos anbas ecuaciones y se simplifica T

-fk+m3g=m1a1+m3a1
m3g - um1g =m1a1 + m3a1

factorizando por g en la izquierdo y por a1 en el derecho

g(m3-um1)=(m1+m3)a1

despejando a1

a1=g(m3+um1)/m1+m3

reeplazando
a1=9,8*(7,6-0,5*3,5)/(3,5+7,6)
a1=5,25 (m/s^2)

se muevehacia la derecha

a3= -5,25 (m/s^2)

el signo negativo indica que se mueve hacua abajo

ahora la tensión despejando y reemplazado en cualquiera de kas dos ecuaciones

T-m3g=m3a1
T=m3a1+m3g
T=m3(a1+g)
T=7,6*(5,25+9,8)
T=114,38 (N)