Question

Marzena kupiła natesy 60-kartkowe, 32-kartkowe i 16-kartkowe. Notesow najcienszych jest o 5 wiecej niz 32-kartkowych, a najgrubszych+ tyle ile 16 kartkowych i 32 kartkowych razem. wszystkie notesy zawieraja lącznie 1220 kartek. ile notesów kazdego rodzaju zakupiła marzena? ułóż odpowiednie równanie i rozwiąż je.

Answer 1

X - zeszyty 60-kartkowe
y - zeszyty 32-kartkowe
z - zeszyty 16-kartkowe

Układ trzech równań:
60x + 32y + 16z = 1220
z = y + 5
x = z + y

60x + 32y + 16z = 1220
z = y + 5
x = y + 5 + y

60 (2y + 5) + 32 y + 16 ( y + 5) = 1220
z = y + 5
x = 2y + 5

120y + 300 + 32y + 16y + 80 = 1220
z = y + 5
x = 2y + 5

168y = 840 /: 168
z = y + 5
x = 2y + 5

y = 5
z = 5 + 5
x = 2 * 5 + 5

y = 5
z = 10
x = 15

Sprawdzenie
60x + 32y + 16z = 1220
60 * 15 + 32 * 5 + 10 * 16 = 1220
900 + 160 + 160 = 1220
1220 = 1220

Odp. Notesów 60-kartkowych kupiła 15 sztuk, 32 - kartkowych 5 sztuk i 10 sztuk 16-kartkowych