Wykaż, że odcinek łaczący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku
madzia333
Wykaż, że odcinek łaczący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku
weżmy trójkąt ABC gdzie AB podstawa AC i BC boki środki tych boków oznaczmy odpowiednio E i F AE=EC BF=FC jesli poprowadzimy prostą E F to jest ona równoległa do AB na mocy tw, odwrotnego do tw, Talesa, bo spełnione jest zał: AE/BF=EC/FC
zatem trójkaty: ABC i EFC są podobne w skali 2:1 a więc AB=2EF
weżmy trójkąt ABC gdzie AB podstawa
AC i BC boki
środki tych boków oznaczmy odpowiednio E i F
AE=EC
BF=FC
jesli poprowadzimy prostą E F
to jest ona równoległa do AB na mocy tw, odwrotnego do tw, Talesa, bo spełnione jest zał:
AE/BF=EC/FC
zatem trójkaty: ABC i EFC są podobne w skali 2:1
a więc AB=2EF