Question

Marcin zaplanował wykonanie lampki. Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy podstawy równej 24 cm. Marcin musi przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła. Jaki to wycinek koła.? (Podaj promien koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten wycinek.)

Answer 1

H=16 cm wysokość stożka
r=12 cm promień podstawy

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu równym tworzącej stozka (l).
W celu jej obliczenia stosujemy tw. Pitagorasa.
h²+ r²=l²
l=20cm
Wzór na pole powierzchni bocznej stożka:
P=π rl
p=240π cm
Pole powierzchni bocznej stozka możemy obliczyć również ze wzoru:
P=a/360°*πrl²
a=360°*P /πl²
a=360°*240π / 400π=216°