Mamy 240 m bierzących siatki ogrodzeniowej. Chcemy ogrodzić prostokątny ogródek o jak największej powierzchni. Jakie wymiary powinien mieć ten ogródek? Wykonaj obliczenia.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x - długość
y - szerokość
2x+2y=240
x+y = 120
y = 120-x
piszemy równanie na pole prostokata:
P = x * y
P = x * (120-x)
P = -x²+120x
pole jest określone równaniem kwadratowym, którego wykresem jest parabola z ramionami do dołu - wierzchołek paraboli to miejsce, gdzie wartość funkcji będzie największa - szukamy więc argumentu dla którego tę wartość osiągnie, więc liczymy x wierzchołka:
Xw = -b/2a = -120/-2 = 60
jeden bok ma: x = 60
drugi bok: y = 120-x = 120-60 = 60
odp. największe pole ma działka o wymiarach 60m x 60m czyli kwadratowa