Question

1. Rzucamy dwukrotnie kostką. zdarzenie A polega na tym ze suma liczb oczek jakie wypadną w obu rzutach, jest równa co najmniej 3. Podaj opis zdarzenia A' i wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A'. Oblicz P(A) i P(A').

2. Rzucamy dwukrotnie kostką.Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze iloczyn liczb oczek jakie wypadną w obu rzutach jest mniejszy od 30.

Answer 1

ZAD 1

 

MOC omega = 6 × 6 = 36

MOC A = 6 × 6 -3 = 33

tabelka pokazuje zdarzenie A

tylko (1,1) (1,2) (2,1) nie spełnia wymagań opisu zdarzenia

 

1   2   3   4   5   6

1 11  12  13 14 15 16

2 21  22  23 24 25 26

3 31  32  33 34 35 36

4 41  42  43 44 45 46

5 51  52  53 54 55 56

6 61  62  63 64 65 66

P(A) =33 przez 36

 

P(A')= 1  = 3 przez 36 = 1 przez 12

 

 

 

Zad 2

 

Moc omega =  36= 6 ×6

Moc A = (korzystamy z tabeli na górze i patrzymy ile jest takich układów które są sprzyjające )= 36 - 7 = 29 ⇐ (tyle jest liczb ktore po przemnożeniu dają liczbę mniejszą od 30   więc :

P(A) = 29 przez 36