Question

mam problem z 2 prostymi przykładami: Oblicz granice ciągu a) an=1+n-n^2 b) an=(pierwiastek z n^2-n) -n

Answer 1

rooooozwwwwwiazanieeee

Answer 2

a)

an = 1 + n - n^2

an = n^2 * [ (1/n^2) + (1/n) - 1]

 

Dwa pierwsze wyrazy w nawiasie kwadratowym zmierzają do zera, nawias zmierza więc do -1. Ciąg zmierza do minus nieskończoności.

 

b)

an = pierw(n^2 - n) - n

w wyrażeniu pod pierwiastkiem wyciągamy n^2 przed nawias:

an = pierw[ n^2 * (1 - 1/n)] - n

an = n * pierw(1 - 1/n) - n

wyrażenie pod pierwiastkiem zmierza do jedności, więc ciąg zmierza do zera.