Question

Mam 2 zadania a oto one: 1) Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostronałup
a, jeżeli pole powierzchni całkowitej tego wielokąta jest równa 21 cm kwadratowych. 2) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Oblicz wysokość podstawy tego ostrosłupa. Bardzo pilne!! Za najlepszą odpowiedź dam naj

Answer 1

Zad1
wysokosc sciany bocznej h=2cm
Pc=21cm²
podstawa jest kwadratem czyli Pp=a²

Pc=2Pp+Pb=2a²+4·1/2·a·h=2a²+2a·2=2a²+4a
podstawiamy:
21=2a²+4a
2a²+4a-21=0

Δ=4²-4·2·(-2·-21)=184
√Δ=√184=2√46
a1=(-4-2√46)/4=1 -√46/2 --->wynik ujemny odrzucamy 
a2=(-4+2√46)/4=√46/2 -1
zatem krawedz podstawy  tego ostroslupa ma dlugosc :
a=√46/2 -1 cm

zad2
wysoksoc ostroslupa H=6
kraw.podstawy=a
wysoksoc podstawy ma wzor  h=a√3/2 to 2/3h=a√3/3
tg60=H/(2/3h)
√3=6/(a√3/3)
6=a√3/3·√3
6=a√9/3
6=3a/3
a=6
zatem wysokosc podstawy (Δ rownoboczny) wynosi:
 h=a√3/2=6√3/2=3√3