Question

Mam problem z zadaniem z fizyki.
"Do chłodzenia turbiny w elektrowni jądrowej o mocy 2000 MW i sprawności 40% używa się wody o temperaturze 20°C pobieranej z po¬bliskiej rzeki, która zapewnia przepływ 50 000 l/s. Ciepło właściwe wody wynosi 4200 J/(kg*°c) ,a jej gęstość 1000 kg/m3. Oblicz temperaturę wody wypuszczanej powrotem do rzeki"
mi wyszło 25,7°c
w książce (zamkor) jest napisane że jest to 34,3°c .
proszę o wyjaśnienie, z góry dziękuję.

Answer 1

Zadanie  w treści zawiera błędy  ale "poradzymy"

 Przyjmuję  podaną sprawność jako sprawność kotła  i turbiny wraz ze stratami w osprzęcie  razem wzięte. Turbina sama w sobie ma bardzo wysoką sprawność :P

 

Wodą nie  chłodzimy turbiny  tylko parę z wylotu turbiny żeby jako wodę ją wtłoczyc do reaktora, inaczej by się po prostu rozleciał :D.  Prostuję tu to, bo w przyszłości treść tego zadania mogła by być dla Ciebie źródłem błędnej wiedzy.

 

Sprawność 40% to typowa sprawność  elektrowni cieplnej.

 

Przy sprawności 40 %  pozostałe 60% oddajemy  na ciepło do chłodni kominowej lub  tak jak w tym zadaniu do ogrzania pobliskiej rzeki  oraz na straty w przesyle ciepła .

Tutaj  straty pomijamy  i liczymy  ile ciepła oddajemy  do rzeki.

 

E= Pτ Energia  jest równa iloczynowi mocy i czasu

  stąd moc  jest strumieniem  Energii :

P= E/τ

Ciepło jest formą energii stąd  moc  jest również  strumieniem ciepła

P= Q/τ

 

P oddana = 0,6 · 2 GW = Q/τ

 

inna  zależność to  Q = c · m · ΔΤ

 

stąd :

 

0,6 · P = Q/τ = ( c m ΔΤ ) / τ

 

gęstość wody  jest podana i wynoci  1000kg/ 1(dm)³ = 1 kg / 1 L

 

zamienimy w naszej wyżej podanej zależności  masę  i czas na strumień objętości

 

1kg = 1L ( przy gęstości  wody )

 

stąd:

 

0,6 · P = c (V/τ) ΔΤ

 

żeby  obliczyć ΔΤ  dzielimy obie strony równania  przez  c ( V/τ)

 

(0,6 · P) / (c ( V/τ)) = ΔΤ

 

ΔΤ = 1 200 000 000 / (4200 ·  50 000) = 40/7 

 

Temperatura  wody zwracanej do rzeki wynosi (20 + 40/7 ) °C = 25,(714285)

 

sprawdzenie

w ciągu jednej sekundy :

 Q =    4200 J/(kg · °C) · 50 000 kg · (40/7)  °C = 1 200 000 000 J = 1,2 GJ

 

stąd moc  oddawana  do  pobliskiej rzeki  wynosi  1,2 GW

 

co przy założonej sprawności  jest wynikiem prawidłowym.

Wniosek w książce błąd Twój wynik prawidłowy  :)