Question

Do przedstawionego na rysunku naczynia w kształcie litery U nalano rtęci, której gęstość wynosi 13,6 *10 ^3 kg/m^3. Następnie do jednego z ramion nalano wody o gęstości równej 10^3 kg/m^3, a do drugiego cieczy o nieznanej gęstości (px). Poziomy górne cieczy są na takiej samej wysokości, różnica poziomów rtęci wynosi h=0,5cm, a wysokość słupka wody h1=30 cm.Oblicz gęstość px.

Answer 1

Przede wszystkim: zły rysunek. Z Twojego rysunku wynika, że ciecze były dwie.


Skorzystamy z faktu, że ciśnienie hydrostatyczne na dole naczynia jest takie samo od jednego słupa cieczy i od drugiego. Odejmijmy od razu ciśnienie wywierane przez słup rtęci o mniejszej wysokości obustronnie. Otrzymamy:
P1=h*g*ρ(rtęci)+h1*g*ρ(wody)
P2=(h+h1)*g*ρx
P1=P2
h*g*ρ(rtęci)+h1*g*ρ(wody)=(h+h1)*g*ρx
h*ρ(rtęci)+h1*ρ(wody)=(h+h1)*ρx
0,005*13600+0,3*1000=0,305*ρx
ρx=(0,005*13600+0,3*1000)/0,305≈1206≈1,206*10³[kg/m³]

Odp. Szukana gęstość wynosi 1,206*10³[kg/m³].