Question

Praca kontrolna z matematyki (proszę o rozwiązanie chociaż 2 zadań)

Zad 1. Rozłóż nierówność x^3 - 7x - 6 = 0

Zad 2. Podaj (nie wiem co...) 3x^4-10x^3+10x-3=0

Zad 3. Podaj rozwiązanie równania (m+1-4m/m+1) * (m-1+4m/m-1)

Answer 1

1.

TU WIDZE WIELOMIAN ROZLOZ NA CZYNNIKI, WYZNACZ PiERWIASTKI

 

1.

x³ - 7x - 6 = 0

x³ - x -6x - 6 = 0

x(x²-1) -6(x-1)=0

x(x-1)(x+1) -6(x-1)=0

(x-1)(x(x+1) -6)=0

(x-1)( x²+x -6)=0

(x-1)=0 v  ( x²+x -6)=0

x=1   v     a=1  b= 1   c= -6

               Δ=b² -4ac= 1 +24=25, √Δ=5

               x₁= (-b+√Δ)/2a=(-1+5)/2= 4/2=2

                 x₂=(-b-√Δ)/2a=(-1-5)/ 2= -6/2= -3

{ -3,2,1}

2.

PiERWIASTKI, miejsca zerowe , rozw rownania :)

3x⁴-10x³+10x-3=0

3x⁴-3 -10x³+10x=0

3(x⁴ -1) - 10x(x² -1)=0                 ze wzoru a²-b²=(a-b)(a+b)

3(x² -1)(x²+1) - 10x(x² -1)=0    wylaczamy wspolny czynnik

(x²-1)( 3(x²+1) -10x)=0         ze wzoru a²-b²=(a-b)(a+b)

(x-1)(x+1)(3x² +3 -10x)=0

(x-1)=0   v   (x+1)=0    v   (3x² +3 -10x)=0

x= 1        v      x= -1    v    a=3  b= -10   c= 3               

                                    Δ= Δ=b² -4ac= 100 -36=64, √Δ=8

                                      x₁= (-b+√Δ)/2a=(10+8)/6= 18/6=3

                                       x₂=(-b-√Δ)/2a=(10-8)/ 6= 2/6= ⅓

{ -1,⅓,3,1}

mialy byc co najmniej dwa :

w zad3 nie ma rownania