Question

Jeżeli mam wyrażenie przykładowo (2x+2)-3x/(2x+2) oraz np. 18x*6*12/18 to czy mogę skrócić całkowicie mianownik z licznikiem (np, w pierwszym wyrażeniu skrócić licznik 2x+2 z 2x+2 w mianowniku) tak żeby w mianowniku otrzymać 1 (czyli żeby poprostu nie było mianownika?
Mógł by mi to ktoś jakoś logicznie wytłumaczyć? Wiadomo, że jeśli chce się pozbyć mianownika gdzie mam liczbę np. 2 to najlepiej jest pomnożyć takie wyrażenie przez 2 ale mi chodzi o skracanie licznika z mianownikiem :)
Z góry dzięki za odpowiedź.
/ <--oznacza kreskę ułamkową

Answer 1

Sa dwie sprawy:
aby mozna bylo skrocic to musisz najpierw zalozyc ze
Mianownik NIE rowna sie zero !
Druga sprawa to czest popelniany blad:
inaczej dzieli sume przez liczbe
a inaczej iloczyn:
(A+B)/C=A/C+B/c
natomiast
(A*B)/C=(A/C)*B
lub
(A*B)/C=A*(B/C)

Nie wiem co wiecej na ten tamat mozna powiedziec:
[(2x+2)-3x]/(2x+2)=1-3x(2x+2)  i 2x+2 nie rowne zero
18x*6*12/18=18/18*6*12=6*12

pozdr  Hans

Answer 2

Skracać licznik i mianownik można tylko przy mnożeniu ułamków. W pierwszym przypadku masz odejmowanie, zatem skracać nie można. W drugim przypadku mamy mnożenie, więc możemy skrócić, gdyż 18/18 = 1, a mnożenie przez 1 daje tę samą liczbę.