Question

Lokomotywa-zabawka o masie 100 g jedzie po torze w kaształcie okręgu o średnicy 80cm.Jedno okrązenie trwa minutę.
a)Oblicz okres i częstotliowść ruchu lokomotywy-zabawki.
b)Oblicz wartość siły dośrodkowej.Określ, w którą stronę jest skierowana ta siła i wyjaśnij, jakie ciało działa na lokomotywę tą siłą.

Answer 1

dane:  m=100g=0,1kg   d=80cm=0,8m   t=1min=60s,   n=1

szukane:  T, Fr,

-----------------------------------

T = t/n = 60s/1 = 60s

Okres wynosi 60s.

 

f = n/t = 1/60s = ¹/₆₀ [1/s] = ¹/₆₀Hz

Częstotliwość wynosi ¹/₆₀Hz.

 

Fr = mv²/r = mω²r = 4π²mr/T²........ale r = d/2

Fr = 2π²md/T² = 2π² *0,1kg *0,8m/3600s² ≈ 4,4*10⁻⁴N

Siła dośrodkowa wynosi około 4,4*10⁻⁴N i w każdym momencie skierowana jest wzdłuż promienia wodzącego ze zwrotem ku środkowi okręgu. Siła ta wywierana jest na lokomotywę-zabawkę przez tory tej zabawki.

Answer 2

a)

Okres - czas trwania jednego pełnego drgania.

T=60s

 

Częstoltiwość - ilość drgań w 1 sekundzie ( odwrotność okresu)

f=1/T

f=1/60s

 

b)

m=100g=0,1kg

d=80cm

r=1/2d

r=40cm=0,4m

v=s/t=2πr/T

v=2·3,14·0,4m/60s=0,042m/s

 

 

 

Siła dośrodkowa jest skierowana w każdym momencie tuchu do środka okręgu.Ma zwrot prostopadły do zwrotu prędkości ciała i utrzymuje ciało w ruchu po okręgu.