Question

rozwiąż równianie: log x / log(x+1) = -1

błagam pomóżcie!

Answer 1

LOGX=-1LOG(X+1)     ZAŁ X+1>0 TO X>-1

LOGX=LOG(X+1)^-1

X=1/X+1

x(X+1)=1

X^2+X-1=0

DELTA=1+4=5

X1=-1-V5/2

X2=-1+V5/2

ODP X=-1+V5 /2 BO NALEZY DO ZAŁOZENIA

Answer 2

log(x) / log(x+1) = -1 (założenia: x>0)

log(x) = -log(x+1)

x = (x+1)^-1  (do potęgi minus pierwszej)

x = 1/(x+1)

mnożymy obustronnie przez (x+1)

x^2 + x = 1

x^2 + x - 1 = 0

delta = 1 + 4 = 5

pierw(delta) = pierw(5)

x1 = [-1-pierw(5)]/2 - odpada, bo w założeniach było, że x>0

x2 = [-1+pierw(5)]/2

 

Rozwiązaniem równania jest x = [-1+pierw(5)]/2. Pozdrawiam :)