Question

liczby x-1, x+1,9 sa trzema poczatkowymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego , oblicz x i oblicz wartość piątego wyrazu tego ciągu. poprosze z wyjaśnieniem jak to się robi

Answer 1

srodkowy wyraz jest srednia geometryczna sasiednich

 

(x+1)²=9(x-1)

x²+2x+1=9x-9

x²-7x+10=0

Δ=49-40=9

x=2 lub x=5

sa to wyrazy

1; 3; 9 lub 4; 6;9

q=3:1          q=6/4=1,5

a5=1*3^4=81  lub a5=4*(1,5)^4=20,25