Question

1.oblicz wartość wyrażenia log^2 (log^2 36-2log^2 3) 2. rozwiąż równanie 27^x *(1/3)^-1-x=81 3.liczby x-1, x+1, 9 są trzema początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego a) oblicz x b) oblicz piątą wartość wyrazu tego ciągu

Answer 1

1.

log₂(log₂(36:9))=log₂4=2

2.

3^3x*3^(x+1)= 3^4

3^(4x+1)=3^4

4x+1=4

4x=3

x=3/4

3.

(x+1)²=9(x-1)

x²+2x+1-9x+9=0

x²-7x+10=0

Δ49-40=9

x₁=-5 lub x₂= -2

-6; -4;9   sprzecznosc, to nie jest ciag geometryczny

 to moze byc tylko ciag arytmetyczny

2(x+1)=X-1+9

2x+2=x+8

x=6

5;7;9;11;13...

Odp. x=6, piaty wyraz tego ciagu rowny jest 13.