Liczby w podanej kolejności, są wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x i wyznacz iloraz tego ciągu.... Question from @Aneczka36

December 2018 1 26 Report

Liczby $(\sqrt[3]{2} ) ^{ \frac{1}{2} x} , 2 ^{x - 2} , 128$ w podanej kolejności, są wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x i wyznacz iloraz tego ciągu.

Paawełek Zauważ, że:
$(\sqrt[3]{2})^{\frac{1}{2}x}=\left(2^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{2}x}=2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}x}=2^{\frac{1}{6}x} \\ 128=2^{7}$
By był to ciąg geometryczny musi być stałe "q" zatem musi zajść a2 / a1 = a3/a2 więc:
$\frac{2^{x-2}}{2^{\frac{1}{6}x}}=\frac{2^{7}}{2^{x-2}} \\ \hbox{mnozymy na krzyz:} \\ 2^{x-2} \cdot 2^{x-2}=2^{\frac{1}{6}x} \cdot 2^{7} \\ 2^{2x-4} = 2^{\frac{1}{6}x+7} \\ \hbox{wykladniki musza byc takie same:} \\ 2x-4=\frac{1}{6}x+7 \qquad /\cdot 6 \\ 12x-24=x+42 \\ 11x=66 \qquad /:11 \\ \boxed{x=6}$

Istnieją dwa wzory z których tu skorzystałem:
$a^{b} \cdot a^{c}=a^{b+c} \\ (a^{b})^{c}=a^{b \cdot c}$

I dla x=6 otrzymasz ciąg 2, 16, 128 o stałym "q" wynoszącym 8.

0 votes Thanks 0

Dany jest ciąg geometryczny (an) o ilorazie q = |m| - 3. Ten iloraz jest ujemny dla: A. m ∈ (-3, 3) B. m ∈ (-∞, -3) ·i (3, +∞) C. m ∈ (0, 3) D. m ∈ (-∞, -3)

Answer

Aneczka36 January 2019 | 0 Replies

Dany jest ciąg arytmetyczny o różnicy r = m^2 - 4m. Ta różnica jest dodatnia dla?

Answer

Aneczka36 January 2019 | 0 Replies

Liczby naturalne dodatnie n, których reszta z dzielenia przez 9 jest równa 4 tworzą ciąg określony wzorem: A. an = 9n + 4 B. an = 9n * 4 C. an = 4n + 9 D. an = n/9 + 4

Answer

Aneczka36 January 2019 | 0 Replies

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =

Liczby (8, 2^x, 16) tworzą ciąg geometryczny. Liczba x jest równa?

Dany jest ciąg arytmetyczny o trzecim wyrazie 6 i piątym wyrazie 4. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy?

Dany jest ciąg geometryczny (an) o ilorazie q = |m| - 3. Ten iloraz jest ujemny dla: A. m ∈ (-3, 3) B. m ∈ (-∞, -3) ·i (3, +∞) C. m ∈ (0, 3) D. m ∈ (-∞, -3)

Dany jest ciąg arytmetyczny o różnicy r = m^2 - 4m. Ta różnica jest dodatnia dla?

Liczby naturalne dodatnie n, których reszta z dzielenia przez 9 jest równa 4 tworzą ciąg określony wzorem: A. an = 9n + 4 B. an = 9n * 4 C. an = 4n + 9 D. an = n/9 + 4

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym an =log(n+7) - log2. Trzynasty wyraz tego ciągu jest równy?

Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an = -3n - 5. Różnica tego ciągu jest równa?

Dany jest ciąg geometryczny, w którym S1 = 2, S2 = 3. Iloraz tego ciągu jest równy?

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = -n² + 5n. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social