Question

Liczby () oraz sa poczatkowymi wyrazmi ciagu. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy..

Answer 1

Zakładam, że jest to ciąg arytmetyczny:

a1 (pierwszy wyraz ciągu) = √3+√2
a2 (drugi wyraz ciągu) = 1/(√3 + √2)
a3 = ?

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

an = a1 + (n-1) * r

Gdzie:

r - różnica ciągu arytmetycznego

Musimy wyznaczyć różnice:

r = a2 - a1
r = [1/(√3 + √2)] - (√3+√2)
r = -√2 - √3 + [1/(√3 + √2)]
r = - [4/(√3 + √2)] - [2√6/(√3 + √2)]
r = - [2(2+√6)/(√3 + √2)]
r = - 2√2

Gdy mamy obliczoną już różnice możemy przystąpić do wyznaczenia 3-go wyrazu ciągu z podanego wyżej wzoru:

an = a1 + (n-1) * r
a3 = (√3+√2) + (3-1) * (-2√2)
a3 = (√3+√2) + (2)  * (-2√2)
a3 = (√3+√2)  - 4√2
a3 = √3 - 3√2

Odpowiedź: Trzeci wyraz tego ciągu jest równy = √3 - 3√2

---
Jeżeli pomogłem oceń, kliknij NAJ oraz podziękowania,
Pozdrawiam,
Kaliforn ; )