Question

Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.Suma tych liczb jest równa 93.te same liczby ,w podanej kolejności są pierwszymi,drugimi siódmymi wyrazem ciągu arytmetycznego.oblicz a,b,c

Answer 1

Z własności ciagu geometrycznego
b/a = c/b
b^2=a*c (zależność #)
a+b+c=93

z własnosci ciagu arytmetycznego
r - różnica ciagu
b=a+r
c=a+6r
3a+7r=93

podstawiam do zależności #

(a+r)^2=a(a+6r)
a^2 +2ar + r^2 = a^2 + 6ar
- 4ar + r^2 = 0
dołaczam równanie
3a+7r=93
po rozwiazaniu otrzymuje:

a=3
b=15
c=75