Question

Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. oblicz, ile dni uczeń czytał tę książkę.

Answer 1

X - tyle stron uczeń czytał dziennie
y - tyle dni uczeń czytał tę książkę

"Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron."
x * y = 480

"Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej (dziennie x + 8 stron), to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej (czytałby książkę przez y - 3 dni)."
(x + 8) * (y - 3) = 480

Mamy układ równań:
x * y = 480
(x + 8) * (y - 3) = 480


Z drugiego równania:
x * y + 8y - 3x - 24 = 480
480 + 8y - 3x - 24 = 480
8y = 24 + 3x
y = (24 + 3x) / 8

Podstawiamy to do pierwszego równania:
x * y = 480
x * (24 + 3x) / 8 = 480
x * (24 + 3x) = 3840
3x² + 24x = 3840
x² + 8x = 1280
x² + 8x - 1280 = 0
(x + 40) (x - 32) = 0
x = -40 lub x = 32, ale wiadomo, że x > 0
Zatem x = 32.

x * y = 480
y = 480 / x = 480 / 32 = 15

Odp. Uczeń przeczytał tę książkę w 15 dni.




Mam nadzieję, że pomogłąm.


Starałam się...dasz naj??

Answer 2

Y- liczba dni x -liczba stron czytanych każdego dnia
x×y =480
(x+8)×(y-3)= 480
x=480/y
(480/y + 8)×(y-3)= 480×y
(480 +8 y)(y-3)= 480y
po uproszczeniu
y kwadrat- 3y-180=0
Równanie daje nam takie rozwiązanie jak: –12 oraz 15. Więc teraz odrzucamy liczbę ujemną .

Answer 3

X - liczba stron
y - liczba dni

x * y = 480
(x + 8)(y-3) = 480

xy - 3x + 8y - 24 = 480

8y = 24 + 3x ||:8

y = (24 + 3x) : 8

x * (24 + 3x) : 8 = 480 ||*8

24x + 3x² = 3840 ||:3

x² + 8x = 1280

x² + 8x - 1280 = 0
ax² + bx + (-c) = 0

a = 1
b = 8
c = -1280

wyznaczamy deltę:
Δ = b² - 4ac
Δ = 64 + 5120
Δ = 5184
Δ < 0 (są 2 rozwiązania x)

wzór I:
x₁ = (-b - √Δ) : 2a
x₁ = (-8 - √5184) : 2
x₁ = (-8 - 72) : 2
x₁ = -40 (wiemy, że liczba ujemna nie może być rozwiązaniem, szukamy dalej)

wzór II:
x₂ = (-b + √Δ) : 2a
x₂ = (-8 + √5184) : 2
x₂ = (-8 + 72) : 2
x₂ = 64 : 2
x₂ = 32 stron

y = 480 : 32
y = 15 dni

Uczeń czytał książkę 15 dni.