Question

Liczby 2, -1 oraz 5 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(3)=40 Zatem współczynnik przy x^3 ma wartość równą:

a) 5

b) -5

c) -2

d) 0,5

Liczba pierwiastków wielomianu W(x)=(4x^2+9)(x^4+1)(-x^2+3x-10) wynosi:

a) 0

b) 2

C)4

d) 6

Proszę o rozwiązania :)

Answer 1

zad 1

W(x)= a(x-2)(x+1)(x-5)

W(3)=30

 

40=a*1*4*(-2)

40=-8a

a=-5

Odp B. -5

 

zad 2

W(x)=(4x^2+9)(x^4+1)(-x^2+3x-10)

 

(4x^2+9) - nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych

(x^4+1) -nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych
(-x^2+3x-10) :

delta= 9-40= -31

delta jest mniejsza od zera, również nie ma rozwiązania w ciele liczb rzeczywistych

 

Odp. A.0