Question

Liczby -1 i 3sa pierwiastkami wielomianu w(x)=2x²+ax²+bx+30
a)wyznacz wartosci współczynników a i b
b)oblicz 3 pierwiastek tego wielomianu

Answer 1

A)
w(-1)=a-b+28
w(3)=9a+3b+84

a-b+28=0
9a+3b+84=0

a-b=-28 /*3
9a+3b=-84

3a-3b=-84
9a+3b=-84

12a=-168 /:12
a=-14

a-b=-28
-b=-28-a
-b=-28+14
-b=-14/*(-1)
b=14

b)
2x³-14x²+14x+30=0 /:2
x³-7x²+7x+15=0

opuszczamy o jeden stopień poprzez tabelkę

___I 1_ -7__ 7__ 15
_5__ 1_ -2__ -3__ 0
trzecim pierwiastkiem tego wielomianu jest 5