Question

Liczba szachistów w grupie A jest o 4 większa od liczby szachistów w grupie B. Każdy szachista z B rozegrał dokładnie jeden mecz z szachistą z A. Ile jest osób w każdej grupie, jeżeli rozegrano 221 meczy?

BŁAGAM o pełne rozwiązanie :3

Answer 1

a- ilość szachistów w grupie A

b- ilość szachistów w grupie B

 

Liczba szachistów w grupie A jest o 4 większa od liczby szachistów w grupie B.

 

więc:

 

a=b+4

 

Każdy szachista z B rozegrał dokładnie jeden mecz z szachistą z A. Ile jest osób w każdej grupie, jeżeli rozegrano 221 meczy?

 

Każdy z B zagrał z każdym z A, więc

 

b*a=221

 

układ równań:

 

{a=b+4

{a*b=221

 

{a=b+4

{(b+4)*b=221

 

{a=b+4

{(b^2+4b-221=0

 

Liczymy delte

 

D=16+4*221=16+884=900

 

pierwiastek więc to 30

 

b1=-4+30  /2=13

b2=-4-30  /2=-17

 

Nie możemy mieć ujemnej liczby osób zatem b=13 a skoro a=b+4 to

 

a=17

b=13

 

Pozdrawiam

JiuJi