Question

Liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego oraz pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby, jeżeli 2a+b+c=12.

Answer 1

A, b, c, - c.geo.

a=a
b=a+r
c=a+3r

2a+b+c=12
2a+a+r+a+3r=12
4a+4r=12
4(a+r)=12  / : 4
a+r=3
a=3-r

podstawiamy powyższe wartości do wzoru własności c. geo

podstawiamy a

odrzucamy bo c. ma być rosnący
lub


a=3-r