Question

Liczba permutacji n + 2 elementów jest 20 razy większa od liczby permutacji n elementów. Zatem:
n jest liczbą pierwszą
n jest liczbą nieparzystą
n >= 3
żadna z powyższych odpowiedzi

Answer 1

Liczba permutacji n+2: (n+2)!

liczba permutacji n : n!   , czyli iloczyn kolejbnych liczb od 1 do n

z tresci zadania

(n+2)! = 20*n!

n!*(n+1)(n+2) = 20*n!   /:n!

(n+1)(n+2)=20

n^2 +2n + n + 2 - 20 = 0

n^2 +3n -18 = 0

delta = 3^2 -4*1*(-18) = 9 + 72 = 81

pierw. z_delty = 9

n1= (-3- 9)/2*1 = -12/2 = -6 - odrzucamy bo n jest liczną naturalną

n2 = (-3+9)/2 = 6/2 = 3

n=3

I tu na odpowiedzią mam dylemat, bo n=3 nie jest dowolną liczbą pierwszą, ani dowolną liczbą nieparzystą.

Mogłoby by byc ewentualnie n>=3, bo n=3 spełnia tę nierówność

 

Może masz gdzieś odpowiedzi

Myślę, że trochę pomogłam

widzę, że jesteś w gimnazjum więc moglaś nie mieć równań kwadratowych

Z tego r-nia widać

(n+1)(n+2)=20, iloczyn kolejnych liczb jest równy 20, więc te liczby to 4 i 5.

Więc n musi być równe 3, bo 3+1=4  i 3+2 = 5