Question

Liczba kwadratów trzech kolejnych parzystych liczb naturalnych może wynosić;

a)116
b)251
c)77
d)188

Answer 1

Pierwsza liczba naturalna  parzysta to 2n-2   (n> lub równy 1 i należy do naturalnych)
następna to 2n
i kolejna to 2n+2.
Suma ich kwadratów wyniesie:

Czyli po pierwsze jak widać szukamy  liczb parzystych, bo dwójkę wyciągnąć można przed nawias i otrzymamy 2(6n^2+4)  więc odpowiedzi b i c 
odpadają od razu.
Gdy odejmiemy od tej liczby ósemkę  a następnie podzelimy na 12 otrzymamy n^2 - czyli kwadrat liczby naturalnej.  Zróbmy to dla a) i d):
(116-8) : 12=108 : 12 = 9 
Jest to liczba  która jest kwadratem liczby naturalnej, więc pasuje

Jeszcze 188:
(188-8):12 = 180:12=15
Więc również odpada, bo 15 nie jest kwadratem liczby naturalnej.

Stąd może wynieść 116.