Question

Liczba 6 jest stopniem wielomianu :

A. w(x)=(x-1)^{2}(x^{3}+2)

B. w(x)=(2-x)^{3}(x^{3}-x+1)

C. w(x)=(x-1)(x+2)(x^{4}-6)

Być może więcej niz jedna prawidłowa odpowiedź. Prosze o rozpisanie zadania w taki sposób, jak powinno ono wygladać na arkuszu - sucha odpowiedź, oblany przedmiot ;(...

Pozdrawiam ;))

PS.

Zadanie napisane bez użycia edytora równań, poniewaz wyświetla on wyrazy typu " (x+1) " jako "(x1) " co może irytować. Mam nadzieje że wszyscy się połapią ;).

Answer 1

A. w(x)=(x-1)^{2}(x^{3}+2)=(x²-2x+1)(x³+2)=x⁵+2x²-2x⁴-4x+x³+2 (wielomian 5 stopnia)

B. w(x)=(2-x)^{3}(x^{3}-x+1)=(8-12x+6x²-x³)(x³-x+1)=8x³-8x+8-12x⁴+12x²-12x+6x⁵-6x³+6x²-x⁶+x⁴-x³ (wielomian 6 stopnia)

C. w(x)=(x-1)(x+2)(x^{4}-6)=(x²+2x-x-2)(x⁴-6)=(x²+x-2)(x⁴-6)=x⁶-6x²+x⁵-6x-2x⁴+12 (wielomian 6 stopnia)