Question

Liczbę 210 podziel na 7 składników tak aby tworzyły one ciąg arytmetyczny i największy z nich był 3 razy większy od najmniejszego składnika.

Answer 1

Kolejne wyrazy ciągu to: a1, a1+r, a1+2r, a1+3r, a1+4r, a1+5r, a1+6r
suma tych wyrazów to 7a1 + 21r i jest równa 210
z warunku zadania wynika, że wyraz a1 +6r jest równy 3a1.
Mamy więc układ równań 7a1 +21r = 210 i a1 +6r = 3a1.
Z drugiego równania wyznaczamy a1 = 3r i po podstawieniu do równania pierwszego mamy 7*3r + 21r = 210
21r + 21r =210
42r =210
r = 5 oraz a1 = 3*5 = 15
więc kolejne składniki liczby 210 wynoszą 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 tworząc ciąg arytmetyczny.