Question

Liczbę 18 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich sześcianu była najmniejsza.

Answer 1

Answer 2

x-pierwszy składnik

y-drugi składnik

 

x+y=18

 

możliwe kombinacje:

 

1+17

2+16

3+15

4+14

5+13

...

17+1

 

Zauważamy, że ilość kombinacji w rzeczywistości jest mniejsza, bo po przedzile od (1+17) do (9+9) kombinacje zaczynają sie powtarzać.

 

Im więsza liczba tym większy sześcian. Im mniejsza tym mniejszy. W ten sposób możemy uznać, że potrzebujemy dwóch liczb, które będą jak najmniejsze. O ile w pierwszym przypadku (1+17) mamy 1, która jest mniejsza, tak 17 jest większa. Po obliczeniach dochodzimy do wniosku, że najlepszym rozwiąznaniem będzie przedstawienie liczby 18 jako sumy dwóch 9.

 

18=9+9, gdyż

 

9 do sześcianu + 9 do sześcianu = 162 i jest to najmniejsza suma, jaką można uzyskać z naturalnych składników liczby 18.