Question

dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y=x-m jest styczna do okręgu x^+y^-2x+2y-2=0

Answer 1

środek pierwszego okręgu i promień: S1 (m,2)    r1=v5

środek drugiego okręgu i promień: S2 (7,-m)  r2=2v5

Aby okręgi były styczne zewnętrznie odległość między ich środkami musi być równa sumie ich promieni, zatem
|S1S2|=3V5

|S1S2|=(7-m)2+ (2+m)2=3v5
zatem:
49-14m+m2+4+4m+m2=45

2m2-10m+8=0

trójkąt=100-64=36

m1=1

m2=4
Odp Okręgi są styczne zewnętrznie dla m=1 oraz dla m=4