Question

LICEUM!

Dom i garaż wybudowano na planie kwadratów. Szerokość ściany domu jest o 6 m dłuższa od szerokości ściany garażu. Całkowita powierzchnia domu i garażu wynosi 180m2. Jakie wymiary ma ten dom a jakie garaż?

Zadanie z funkcji kwadratowej ;p

Answer 1

X - szerokość ściany garażu
X+6 - szerokość ściany domu
Jako, że dom i garaż to kwadraty, to wzór na pole wynosi bok do kwadratu, a potrzebujemy sumę obu pól, a więc:

x²+(x+6)²=180
x²+(x²+12x+36)=180
x²+x²+12x+36-180=0
2x²+12x-144=0

I teraz liczymy deltę, by obliczyć Naszą ścianę garażu:

Δ=12²-4·2·(-144)
Δ=144+1152
Δ=1296
√Δ=36

I liczymy pierwiastki z delty:

x1= -12-36/2·2 = -48/4 = -12 - a więc źle, bok nie może być ujemny
x2= -12+36/2·2 = 24/4 = 6 - OK.

 

Szerokość ściany garażu wynosi 6, a więc garaż ma 6²=36m²
Szerokość ściany domu wynosi 6+6=12, a więc dom ma 12²=144m²
spr. 36+144=180m² - OK
Pozdrawiam!