Question

liceum: Mediana liczb 13, 9, 12, 9, 9, 5, 5, 5, c, d wynosi 8 a dominanta jest równa 5 znajdz wartosci c i d

Answer 1

13, 9, 12, 9, 9, 5, 5, 5, c, d

 

Me = 8

Mo = 5

 

5, 5, 5, 9, 9, 9, 12, 13 i wśród tych danych są szukane liczby c  i d.

 

Dominanta (Mo) to waratość danej liczbowej, która najczęściej występuje w zestawie danych.

 

Aby Mo = 5, to liczba 5 musi w danym ciągu liczb występować najczęściej, zatem:

c = 5

 

Mediana (Me) to wartość środkowa uporządkowanego rosnąco zestawu danych liczbowych.

Jeśli liczba n danych liczbowych jest parzysta, to mediana jest równa średniej arytmetycznej środkowych danych zestawu, czyli mediana będzie średnią arytmetyczną danych stojących na pozycjach: n/2 i (n/2) + 1.

 

W zestawie danych jest n = 10 danych, zatem mediana uporządkowanych rosnąco danych będzie równa średniej arytmetycznej danych, która stoją na pozycji:

10/2 = 5 i (10/2)+ 1 = 6

 

Wiemy, że c = 5, czyli dane są uporządkowane następująco:

5, 5, 5, 5, d, 9, 9, 9, 12, 13

Me = (d + 9) / 2

(d + 9) / 2 = 8   |·2

d + 9 = 16

d = 16 - 9

d = 7

 

Odp. c = 5 i  d = 7