Question

LEK (na nudę), czyli Letni Edukacyjny Konkurs

Wyznacz z przykładu A i B zamieszczonych w załączniku boki trójkąta i promień okręgu opisanego na nim oraz jego pole.

(Proszę w obliczeniach nie stosować przybliżeń)

============
Ilość punktów za rozwiązanie jest niewielka (aby nie kusić spamerów i trolli), ale informuję, że najlepsza odpowiedź, którą wybierze Kapituła LEKu otrzyma dodatkową ilość punktów.

Answer 1

A)
Trojkat ADC jest trojkatem rownoramiennym
|CD|=|AD|=3√2/2
a=2*3√2/2
a=3√2
Z twierdzenia sinusow:
3/sin30⁰=2R
2R =2*3
R =3
h=|CD|=3√2/2
|AD|=3√2
|DB|=3√2/2 *√3=3√6/2
b=1,5 *(√2+√6)
P=1/2 * 1,5*(√2+√6)*3√2/2= 2,25*(2+√12)*1/2=2,25*(1+√3)
b)
h=|CD|
Z wlasnosci miarowych w trojkacie prostokatnym o katach ostrych 30 i 60 stopni mamy:
|CD|=1/2 * 4√3=2√3
|AD|=2√3*√3=2*3=6
|BD|=6-4=2
x=2*2=4
P=1/2*4*2√3=4√3
lub
P=1/2*4√3*4*sin30⁰=2*4√3*1/2=4√3
4/sin30⁰=2R  /*1/2
R=4

Oznaczenia w zalaczniku.

Answer 2

Rozwiązanie w zalączniku
korekta zalącznika
powinno być :
B)
P= 1/2 *4√3*2
P=4√3