Las pendientes de dos rectas son 2 y -3 determinar la pendiente de la birectriz del ángulo agudo que.... Question from @lizbethaquino9LOVELY

lizbethaquino9LOVELY @lizbethaquino9LOVELY

October 2018 1 110 Report

Las pendientes de dos rectas son 2 y -3 determinar la pendiente de la birectriz del ángulo agudo que forman las rectas al cortarse

seeker17 Bueno el tema no es muy complicado, debemos aplicar la fórmula del ángulo dado sus tangentes...tenemos:

$tan( \beta )= \frac{ m_{2}-m_{1} }{1+(m_{1})(m_{2})}$

donde: $\beta$ es el ángulo que se forma entre éstas rectas...entonces estás de acuerdo que ya tenemos las dos pendientes entonces podemos calcular el ángulo verdad usando ésta fórmula...consideremos:

$m_{1}=2 \\ m_{2}=-3 \\ \\ tan( \beta )= \frac{ m_{2}-m_{1} }{1+(m_{1})(m_{2})} \\ tan( \beta )= \frac{ -3-2 }{1+(2)(-3)}= \frac{-5}{-5} =1 \\ \\ \beta =arctan(1) \\ \beta =45 ^{o}$

Listo ya sabemos cual es el ángulo que se forma entre las dos rectas...nos pide que calculemos la pendiente de la recta BISECTRÍZ, si recuerdas ésta recta es la que divide al ángulo en dos ángulos igualitos...es decir, cuanto valdrán los dos ángulos cortados por la bisectríz, sería:

$\frac{45}{2} =22,5$

y listo..entonces ya tenemos el ángulo, tenemos una las pendientes que podemos escoger la 1 o la 2, como quieras....veamos:

$tan( \alpha )= \frac{ m_{2}-m_{1} }{1+(m_{1})(m_{2})} \\ \\ Donde: \\ \alpha =22,5 ^{o} \\ m_{1} =2 \\ Queremos: m_{2} \\ \\ tan( 22,5 )= \frac{ m_{2}-2 }{1+(2)(m_{2})} \\ (1+2 m_{2} )tan(22,5)= m_{2} -2 \\ tan(22,5)+2tan(22,5) m_{2} = m_{2} -2 \\ Agrupemos: \\ \\ tan(22,5)+2= m_{2} -2tan(22,5) m_{2} \\ \\ Pero:tan(22,5)=0,4= \frac{2}{5} \\ \\ \frac{2}{5} +2= m_{2} -2( \frac{2}{5} ) m_{2} \\ \frac{12}{5} = \frac{ m_{2} }{5} \\ \\ m_{2} =12$

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

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Me pueden ayudar por favor

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lizbethaquino9LOVELY October 2018 | 0 Replies

Hallar la ecuacion de la recta que es perpendicular en el punto medio al segmento definido por los puntos A(-3;4) y B(5;-2)

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lizbethaquino9LOVELY October 2018 | 0 Replies

Dados A(3;1) y B(5;7) vértices de un triangulo y H(4;-1)su ortocentro, calcular el área del triangulo

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lizbethaquino9LOVELY October 2018 | 0 Replies

Valiendose del concepto de pendiente demostrar que los puntos (6;5) ;(-3;0) y (4;2) son los vertices de un triangulo rectangulo

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lizbethaquino9LOVELY October 2018 | 0 Replies

Ayúdenme con este ejercicio porfavor dados los puntos A(-3;4) ; B(-1;-2);C(5;6) y D(m;-4)Hallar el valor de "m" para que el área del triangulo : ABD sea igual al área del triangulo ADC

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lizbethaquino9LOVELY October 2018 | 0 Replies

Hallar el valor de "Q" que hace que los puntos (1;3) y (5; Q) disten entre si 12 unidades

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Me pueden ayudar por favor

Hallar la ecuacion de la recta que es perpendicular en el punto medio al segmento definido por los puntos A(-3;4) y B(5;-2)

Dados A(3;1) y B(5;7) vértices de un triangulo y H(4;-1)su ortocentro, calcular el área del triangulo

Valiendose del concepto de pendiente demostrar que los puntos (6;5) ;(-3;0) y (4;2) son los vertices de un triangulo rectangulo

Ayúdenme con este ejercicio porfavor dados los puntos A(-3;4) ; B(-1;-2);C(5;6) y D(m;-4)Hallar el valor de "m" para que el área del triangulo : ABD sea igual al área del triangulo ADC

Hallar el valor de "Q" que hace que los puntos (1;3) y (5; Q) disten entre si 12 unidades

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