La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 23, y el producto de dichos números es 1764. ¿Cuáles son los números?
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La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 23:
√x + √y = 23
El producto de dichos números es 1764:
xy = 1764
(√x + √y)² = (23)²
x + 2√xy + y = 529
x + 2√1764 + y = 529
x + 2*42 + y = 529
x + y = 529 - 84 = 445
x = 445 - y
xy = (445 - y)y = 1764
y² - 445y + 1764 = 0
(y - 441)(y - 4)
y - 441 = 0
y = 441
x = 445 - y = 4
Los dos números son 445 y 4
Saludos!